Elektrischer Strom

 

Was ist elektrischer Strom?

In einer Spannungsquelle sind Ladungen getrennt vorhanden. An einer Anschlussklemme herrscht ein Überschuss an negativen (hier im Bild: links) und an der anderen ein Überschuss an positiven Ladungsträgern. Die Elektronen (negativ) sind dabei frei beweglich, die Atomrümpfe (positiv) fest im Gitterverbund verankert.

An der negativeren Anschlussklemmen herrscht ein Elektronenüberschuss. Dadurch stoßen sich die Elektronen ab. Gleichzeitig herrscht an der positiven Anschlussklemme ein Elektronenmangel. Hier herrschen Anziehungskräfte für Elektronen. Die ungleich verteilten elektrischen Ladungen versuchen sich auszugleichen. Innerhalb der Spannungsquelle ist dies jedoch nicht möglich, da dort durch die Ladungstrennungseinrichtung eine Barriere besteht.

Es wird nun an beiden Anschlussklemmen ein elektrischer Leiter (Metall) angebracht. Ein elektrischer Leiter besitzt frei bewegliche Elektronen. Der Leiter stellt deshalb eine Verbindung zwischen der negativen und positiven Anschlussklemme dar. Die Elektronen werden von der negativen Klemme abgestoßen und gleichzeitig von der positiven Klemme angezogen. Dadurch entsteht eine Bewegung von Elektronen.

Die Bewegung von Elektronen wird als elektrischer Strom bezeichnet.

Dabei bleibt der elektrische Strom so lange vorhanden, bis in der Spannungsquelle keine Ladungsunterschied meht vorhanden ist (Batterie ist leer). Ein Elektron kann sich in einem metallischen Leiter nur sehr langsam bewegen (einige mm / s). Es dauert also sehr lange, bis ein Elektron von der negativen Klemme bis zur positiven Klemme wandert.

Jedoch breitet sich der Strom in nahezu Lichtgeschwindigkeit aus: Unmittelbar, wenn ein Elektron die negative Klemme verlässt, kommt ein anderes Elektron an der positiven Klemme an. Das dahinter liegende Prinzip ist vergleichbar mit einer Reihe von Billardkugeln. Das aus der positiven Klemme austretende Elektron stößt andere Elektronen in der Leitung an und bewirkt somit, dass ein Elektron in die positive Klemme gestoßen wird. Daraus ist zu erkennen, dass ein elektrischer Strom nur auftreten kann, wenn der Stromkreis geschlossen ist.

 

Merke:

• Elektrischer Strom ist die Wanderung von freien Elektronen, um einen Ladungsausgleich herbeizuführen.
• Damit Elektronen wandern können, muss eine leitende Verbindung (Metall mit freien Elektronen) vorhanden sein.
• Es kann nur ein Elektronenfluss stattfinden, wenn die leitende Verbindung an beiden Anschlussklemmen angebracht ist. Der Stromkreis muss also immer geschlossen sein.
• Die Bewegung der Elektronen erfolgt von der negativeren Anschlussklemme zur positiveren (physikalische Stromrichtung oder Elektronenfließrichtung).
• Elektronen bewegen sich sehr langsam. Jedoch stoßen sich die Elektronen an, wie bei einer "Billardkugel", so dass die ersten Elektronen unmittelbar an der positiven Anschlussklemme in die Spannungsquelle zurückfließen.

 

 

• Die Größe des elektrischen Stromes I ist die Anzahl der elektrischen Ladungen Q, die pro Zeiteinheit t durch einen elektrischen Leiter fließen.

\(\boxed{\begin{array}{ccl}\mathrm{I} & = &  \mathrm{\dfrac{Q}{t}}  \end{array}}\)

• Die Einheit des elektrischen Stromes I ist das Ampere [A].
  

\(\boxed{\begin{array}{ccl}\mathrm{I} & &  \textrm{Elektrischer Strom} \\&&\\ \mathrm{[\dfrac{C}{s}] = [I]} & & \mathrm{\dfrac{Coulomb}{Sekunden}\equiv Ampere}  \end{array}}\)

 

Beispiel 1:

a) In einem Stromkreis ziehen in einer Sekunde 12 Coulomb (d.h. 12 · 6,24 · 10¹⁸ Elementarladungen) an einer Messstelle vorbei. Wie groß ist der Stromfluss?

\(\mathrm{ I = \dfrac{Q}{t} = \dfrac{12 C}{1 s} = 12 A} \)

 

b) Wie groß ist der Stromfluss, wenn in zwei Sekunden 6 Coulomb vorbei fließen?

\(\mathrm{ I = \dfrac{Q}{t} = \dfrac{6 C}{2 s} = 3 A} \)

 

Beispiel 2:

Aus einer Stromquelle fließen 4,2 · 10¹⁸ Elektronen von der negativen Anschlussklemme zur positiven. Wie groß ist der Strom, wenn diese Ladung in 0,4 s durch einen Leiter verschoben wird?

Zuerst muss die gesamte Ladungsmenge berechnet werden, die von den Elektronen transportiert wird:

\(\mathrm{ Q= n \cdot e = 4,2 \cdot 10^{18} \cdot 1,602 \cdot 10^{-19} As = 0,67 C} \)

Danach lässt sich daraus die Größe des Stromflusses berechnen:

\(\mathrm{ I = \dfrac{Q}{t} = \dfrac{0,67 C}{0,4 s} = 1,68 A} \)

 

Wie wird elektrischer Strom gekennzeichnet?

In elektrischen Schaltplänen wird der Strom als Pfeil entlang einer elektrischen Leitung gekennzeichnet, wie im Bild unten dargestellt. Bei der Richtung des Pfeils herrscht anfangs Verwirrung. Es git nämlich die physikalische Stromrichtung und die technische Stromrichtung.

• Bei der physikalischen Stromrichtung handelt es sich um die Elektronenfließrichtung. Bei dieser Kennzeichnung zeigt der Pfeil in die Richtung, in die die freien Elektronen im Leiter fließen. Ist die Pfeilspitze vom negativeren Klemme hin zur positiveren Klemme gerichtet, so besitzt der Strom ein positives Vorzeichen.
• Die technische Stromrichtung wurde eingeführt, als noch nicht bekannt war, dass der elektrische Strom auf Bewegung von Elektronen beruht. Leider wurde dabei die technische Stromrichtung genau anders herum im Vergleich zur physikalischen Stromrichtung definiert. Weil die Verwendung der technischen Stromrichtung gebräuchlich war, wird sie auch heute fast ausnahmslos verwendet! Der Strompfeil zeigt von der positiven Klemme hin zur negativen.

Im folgenden Bild ist der technische Stromkreis mit seinen Bezeichnungen dargestellt.

 

Was ist die elektrische Stromdichte?

Der elektrische Strom, der durch eine Glühlampe fließt, erhitzt die dünne Drahtwendel der Lampe bis zur Weißglut, erwärmt jedoch die Zuleitungen kaum. Bei gleicher Stromstärke bewegen sich durch einen großen und einen kleinen Leiterquerschnitt gleich viele Elektronen pro Sekunde.

Im Leiter mit der kleineren Querschnitt fließen folglich die Elektronen mit höherer Geschwindigkeit auf engerem Raum (rote Pfeile) und erwärmen ihn durch Reibung stärker. Die Stromstärke I pro mm² Querschnitt q wird als Stromdichte J bezeichnet.

 

 \(\boxed{\begin{array}{ccl}\mathrm{J} & = &  \mathrm{\dfrac{I}{q}}\end{array}}\)

\(\boxed{\begin{array}{ccl}\mathrm{J} & &  \textrm{Elektrische Stromdichte} \\&&\\ \mathrm{[\dfrac{A}{mm^2}]} & & \mathrm{\dfrac{Ampere}{Quadratmillimeter}} \end{array}}\)

Ein Leiter erwärmt sich umso mehr, je größer die Stromdichte in ihm ist. Die zulässige Stromdichte richtet sich nach dem Leiterquerschnitt, dem Werkstoff und nach der Abkühlungsmöglichkeit. Die elektrische Stromdichte ist die ausschlaggebende Größe, wenn es um die Belastbarkeit von Leitungen geht. In jedem Haushalt muss bei der Elektroinstallation der Querschnitt der Zuleitung so angepasst werden, dass die zu erwartende Stromdichte nicht zu einer Zerstörung der Leitung ("Abrauchen") führt.

 

Beispiel 1:

a) Durch einen Leiter mit einem Querschnitt von 4 mm² fließt ein elektrischer Strom von 12 A. Wie groß ist die Stromdichte?

\(\mathrm{ J = \dfrac{I}{q} = \dfrac{12 A}{4 mm^2} =  3 \dfrac{A}{mm^2}} \)

 

b) Der Leiter verengt sich auf 2 mm². Wie groß ist die Stromdichte jetzt, wenn der gleiche Strom fließt?

\(\mathrm{ J = \dfrac{I}{q} = \dfrac{12 A}{2 mm^2} =  6 \dfrac{A}{mm^2}} \)

 

Beispiel 2:

Es soll ein neues Herdplattenfeld in einer Küche angeschlossen werden. Dazu wurde ein Kabel mit dem Durchmesser 1,5 mm² gekauft. Wenn alle Herdplatten in Betrieb sind, wird insgesamt ein Strom von 26 A benötigt. Aus den Unterlagen zur Dimensionierung von Leitungen ist eine maximal zulässige Stromdichte von J = 13 A / mm² angegeben. Darf die Herdplatte an das gekaufte Kabel angeschlossen werden?

1. Schritt: Berechnung der maximal zulässigen Stromstärke des gekauften Kabels

\(\mathrm{ J = \dfrac{I}{q} \rightarrow I = J \cdot q = 13 \dfrac{A}{mm^2} \cdot 1,5 mm^2 = 19,5 A} \)

2. Schritt: Bewertung

Die maximal zulässige Stromstärke des 1,5 mm² Kabels ist 19,5 A. Da der Ofen maximal 26 A benötigt, darf das 1,5 mm² nicht verwendet werden, da es sonst durchbrennen kann. Es besteht somit die Möglichkeit, dass es zu einem Hausbrand kommen kann, wenn das 1,5 mm² Kabel verwendet wird. Es muss also der nächst höhere Leiterquerschnitt genommen werden, das sind 2,5 mm². Dieser Querschnitt ist auch mindestens für Herdplatten vorgeschrieben.