Elektrische Ladung

Die Ladung, die ein Elektron besitzt, ist die elektrische Ladung. Die Ladungsmenge eines Elektron wird als kleinste mögliche Ladung e, oder Elementarladung definiert.

\(\boxed{\begin{array}{ccl}\mathrm{e} & = &  \mathrm{1,602 \cdot 10^{-19} As} \end{array}}\)

Allgemein wird die elektrische Ladungsmenge folgendermaßen bezeichnet:

\(\boxed{\begin{array}{ccl}\mathrm{Q} & &  \textrm{Ladungsmenge oder Kapazität} \\&&\\ \mathrm{[As] = [C]} & & \mathrm{Ampere-Sekunde \equiv Coulomb} \end{array}}\)

Eine Ladungsmenge Q besteht aus vielen Elementarladungen e. Ist also eine Ladung Q gegeben kann immer berechnet werden, aus wievielen Elementarladungen (Elektronen) die Ladungsmenge besteht:

 \(\boxed{\begin{array}{ccl}\mathrm{Q} & = &  \mathrm{n \cdot e} \\&&\\ \mathrm{e} & = & \mathrm{Elementarladung}  \\ \mathrm{n} &=& \textrm{Anzahl der Elektronen} \end{array}}\)

Beispiel 1:

Aus wievielen Elementarladungen besteht 1 C?

\(\mathrm{Q = n \cdot e \rightarrow n = \dfrac{Q}{e} = \dfrac{1 As}{1,602 \cdot 10^{-19} As} = 6,24 \cdot 10^{18} Elektronen} \)

Beispiel 2:

Eine Batterie besitzt eine Kapazität von Q = 1200 mAh. Wie viele Elementarladungen (freie Elektronen) sind in der Batterie vorhanden?

\(\mathrm{Q = n \cdot e \rightarrow n = \dfrac{Q}{e} = \dfrac{1200 mAh}{1,602 \cdot 10^{-19} As} = \dfrac{1200 \cdot 10^{-3} \cdot 60 \cdot 60 As}{1,602 \cdot 10^{-19} As} = 2,7 \cdot 10^{22} Elektronen}\)

Die Existenz von Elementarladungen kann mit einem einfachen Versuch dargestellt werden. Es wird dabei ein Kunststoffstab an einem Wolltuch gerieben. Beide Materialien sind nicht leitend, es gibt also keine freien Elektronen. Durch die Reibung werden Elektronen aus den Atomen des Wolltuchs herausgerissen und vom Kunststoffstab aufgenommen. Weil beide Stoffe nicht leitend sind, sind auf dem Kunststoffstab zusätzliche Elektronen "gefangen", dem Wolltuch fehlen diese. Der Kunststoffstab ist also nach außen hin negativ geladen, das Wolltuch ist positiv geladen. Es ist jedoch nicht zu erkennen, dass eine Umordnung von Elektronen stattgefunden hat. Dies ist jedoch mit einem weiteren Folgeexperiment möglich. Dabei sind die Anziehungskräfte von elektrisch geladenen Teilchen wichtig.

Dazu wird ein Elektrometer verwendet. Ein Elektrometer besteht aus einem elektrisch leitenden Metallstab, an dessen Mitte ein beweglicher Metallzeiger angebracht ist. Der Metallstab ist gegen den Rahmen isoliert, so dass keine Elektronen abfliessen können. Die zusätzlichen Elektronen auf dem Kunsstoffstab erzeugen Abstossungskräfte untereinander. Wird jetzt der Kunststoffstab mit dem Elektronenüberschuss an den Teller gehalten, so "wandern" die überschüssigen Elektronen aufgrund der Abstossungskräfte in das Metallgitter des Metallstabes und des beweglichen Metallzeigers. Sie bilden dort freie Elektronen, die jedoch das Metall aufgrund der Isolierung nicht verlassen können. Das Elektrometer besitzt jetzt auch einen Elektronenüberschuss, der Elektronenüberschuss auf dem Kunststoffstab nimmt dabei ab. Aufgrund der Abstoßungskräfte (blaue Pfeile) von Elektronen auf dem Metallstab und Elektronen auf dem beweglichen Metallzeiger ist jetzt ein Ausschlag des Metallzeigers zu beobachten. Wird der gesamte Vorgang wiederholt, so ist ein immer größerer Ausschlag zu beobachten.

Ein ähnlicher Effekt ist im Alltag zu beaobachten, wenn ein Luftballon an den Haaren gerieben wird (Bild unten). Hier kommt es zu Anziehungekräften zwischen dem Luftballon, der durch Reibung Elektronen von den Haaren augenommen hat und den Haaren, die einen Elektronenmangel besitzen, also nach außen positiv wirken. 

Woher ist aber bekannt, welcher Stoff Elektronen abgibt und welcher eher Elektronen aufnimmt, wenn sie aneinander gerieben werden? Darüber gibt die sogenannte elektrochemische Spannungsreihe Auskunft. Stoffe mit einer geringen Elektronenaffinität geben Elektronen ab, wenn sie an einem Stoff gerieben werden, der eine höhere Elektronenaffinität besitzt. Wird zum Beispiel Leder an Haaren gerieben, so nehmen die Haare Elektronen vom Leder auf. Werden dagegen Haare an Gummi (Luftballon) gerieben, so geben die Haare Elektronen an den Luftballon ab. Mit der berührungselektrischen Spannungsreihe ist auch erklärbar, warum das Wolltuch Elektronen an den Kunststoffstab abgibt.

Fragen und Antworten

F: Gummi, Wolle usw. sind doch nicht leitend. Wieso findet trotzdem eine Wanderung von Elektronen statt?

A: Die Elektronen wandern nicht freiwillig, sondern müssen durch mechanische Kräfte dazu gezwungen werden. Bei leitfähigen Materialien erfolgt eine Wanderung von Elektronen viel einfacher: Es muss nur eine unterschiedliche Konzentration an Elektronen vorhanden sein (das bewirkt die Spannung) und schon fließt ein Ausgleichsstrom.

F: Warum fließen die Elektronen nicht von den Haaren oder dem Gummistab ab?

A: Diese Stoffe sind nichtleitend, also Isolatoren. Ein einfacher Überschuss von Elektronen reicht nicht aus, dass sich die Elektronen von einer Stelle an die andere bewegen können. Die Elektronen sind an der Stelle "gefangen", an der sie sind.

Aufgaben

1.) Atomaufbau

a) Wie heißen die drei Elementarteilchen eines Atoms und welche Ladungen besitzen sie?
b) Welche Teilchen sind für die Leitfähigkeit von Metallen verantwortlich?

2.) Ein Kunststoffstab wird an einem Tierfell (oder Wolltuch) gerieben und an einem dünnen Faden aufgehängt.  Ein zweiter Kunststoffstab wird ebenfalls an dem Tuch gerieben und in die Nähe des aufgehängten Stabs gebracht. Beschreiben und erklären Sie was sie beobachten werden.

3.) Ein Glasstab wird mit einem Seidetuch gerieben. Der Glasstab hat danach einen Mangel von 72,5 · 106 Elektronen. Wie groß ist die Ladung auf dem Glasstab und welche Polarität besitzt sie?