Spannungsteiler
Spannungsteiler sind Schaltungen, die zur Gewinnung einer Teilspannung aus einer größeren Versorgungsspannung dienen.
Spannungsteiler können nicht zur Stabilisierung von Spannungen verwendet werden. Haupteinsatzgebiete von Spannungsteilern sind Schaltungen, die einen möglichst großen Eingangswiderstand besitzen, z.B.:
- Schaltungen zur Pegelanpassung
- Messen von hohen Spannungen
- bei Dämpfungsgliedern
Die Nachteile beim Spannungsteiler werden deutlich, wenn ein Lastwiderstang angeschlossen wird, der Spannungsteiler also belastet wird. In diesem Kapitel wird zunächst auf den unbelasteten Spannungsteiler eingegangen und dann die Problematik verdeutlich - ein Spannungseinbruch - wenn Verbraucher angeschlossen werden.
Oftmals muss in elektronischen Schaltungen eine Spannung auf eine bestimmte Baugruppe angepasst werden. Beispielsweise soll eine Lampe, die mit maximal 6 V versorgt werden darf, mit einer Batterie (9 V) betrieben werden.
Eine einfache Lösung ist der Spannungsteiler, der in vielen elektronischen Schaltungen vorhanden ist. Ein Spannungsteiler ist nichts weiteres als eine Reihenschaltung aus zwei oder mehreren Widerständen. Zwischen den Widerständen wird eine Teilspannung der Versorgungsspannung abgegriffen:
Werden zum Beispiel Widerstände mit 1 kΩ und 2 kΩ verwendet, so beträgt die Spannung über R2 den gewünschten Wert UAB = 6 V. Dieses Ergebnis kann auf zwei Arten berechnet werden:
1. Ohmsches Gesetz und Reihenschaltung
- Bei einem Gesamtwiderstand von Rges = R1 + R2 = 3 kΩ fließt bei einer Spannung von U = 9 V ein Strom von I = 3 mA.
- Der Strom I = 3 mA fließt durch beide Widerstände und erzeugt am Widerstand R2 einen Spannungsfall von UAB = I * R2 = 3 mA * 2 kΩ = 6 V.
2. Spannungsteilerformel
Die Berechnung der Spannung mit dem Ohmschen Gestz hat den Nachteil, dass immer der Strom berechnet und mit einbezogen werden muss. In der Spannungsteilerformel kommt dieser nicht mehr vor und die Ausgangsspannung wird mit Hilfe des Widerstandsverhältnisses bestimmt. Die Spannungsteilerformel ergibt sich aus den gleichen Formeln, die oben verwendet wurden. Sie ist eine Zusammenfassung der beiden Teilschritte von oben:
a) Der Gesamtstrom I berechnet sich aus der Gesamtspannung geteilt durch den Gesamtwiderstand:
\(\mathrm{I = \dfrac{U}{R_1 + R_2}} \)
b) Die Spannung über R2 berechnet sich aus dem Produkt des Gesamtstroms mit dem Widerstandswert:
\(\mathrm{U_{AB} = I \cdot R_2} \)
Wird die Formel des Gesamtstroms aus a) in die Formel b) eingesetzt, so ergibt sich die Spannungsteilerformel:
\(\boxed{\begin{array}{ccl}\mathrm{U_{AB}} & = & \mathrm{ \dfrac{R_2}{R_1 + R_2}\cdot U} \end{array}}\)
Mit der Spannungsteilerformel berechnet sich die Ausgangsspannung im obigen Beispiel zu:
\(\mathrm{U_{AB} = \dfrac{R_2}{R_1 + R_2}\cdot U} = \dfrac{2 k\Omega}{1 k\Omega + 2 k\Omega}\cdot 9 V = 6 V\)
Merke:
Um einen Spannungsteiler so zu dimensionieren, dass sich eine gewünschte Ausgangsspannung UAB ergibt (ohne Berücksichtigung eines angeschlossenen Lastwiderstandes) wird folgendermaßen vorgegangen:
1.) Widerstand R2 ("beliebig") auswählen
2.) Spannungsteilerformel nach R1 auflösen: \(\mathrm{R_1 = R_2 \cdot (\dfrac{U}{U_{AB}} - 1)} \)
3.) Gewünschten Wert für UAB und gewählten Wert von R2 einsetzen